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Calculus

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f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x + 1 का दूसरा अवकलज क्या है?IWhat is the second derivative of f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x + 1?

24x^2 - 6x + 2

24x^2 - 12x + 2

12x^2 - 12x + 2

12x^2 - 6x + 2

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कैलकुलस में उत्पाद नियम का उपयोग व्युत्पन्न ज्ञात करने के लिए किया जाता है:IThe product rule in calculus is used to find the derivative of:

कार्यों के भागफलIQuotients of functions

कार्यों के उत्पादIProducts of functions

कार्यों का योगISums of functions

कार्यों का सम्मिश्रणIComposites of functions

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यदि f(x) = |x|, तो f'(x) क्या है?IIf f(x) = |x|, what is f'(x)?

एक्सIx

अपरिभाषितIUndefined

-1I-1

1I1

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यदि f(x) = 3x^2 + 2x - 5, तो फ़ंक्शन का विभक्ति बिंदु क्या है? I If f(x) = 3x^2 + 2x - 5, what is the inflection point(s) of the function?

एक्स = -1 I x = -1

एक्स = 0 I x = 0

एक्स = 1 I x = 1

कोई विभक्ति बिंदु नहीं I No inflection points

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माध्य मान प्रमेय बताता है कि [ए, बी] पर एक फ़ंक्शन एफ (एक्स) के लिए, (ए, बी) में एक बिंदु सी मौजूद है जैसे कि:IThe Mean Value Theorem states that for a function f(x) on [a, b], there exists a point c in (a, b) such that:

एफ'(सी) = एफ(बी) - एफ(ए) I f'(c) = f(b) - f(a)

एफ'(सी) = 0 I f'(c) = 0

एफ'(सी) = एफ''(सी) I f'(c) = f''(c)

एफ'(सी) = (एफ(बी) - एफ(ए))/(बी - ए) I f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)

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यदि f(x) = e^(-x), तो x के अनंत की ओर बढ़ने पर f(x) की सीमा क्या है? I If f(x) = e^(-x), what is the limit of f(x) as x approaches infinity?

अपरिभाषित I Undefined

-1

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यदि f(x) = 4x^2 - 6x + 2, तो फ़ंक्शन का महत्वपूर्ण बिंदु क्या है?IIf f(x) = 4x^2 - 6x + 2, what is the critical point(s) of the function?

एक्स = 1/2Ix = 1/2

एक्स = 3/2Ix = 3/2

एक्स = 2Ix = 2

एक्स = 0, 3/2Ix = 0, 3/2

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x के संबंध में e^x का समाकलन है:IThe integral of e^x with respect to x is:

ln(x) + C

e^(x^2) + C

e^x + C

e^(1/x) + C

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बिंदु (-3, 4) किस चतुर्थांश में है?IIn which quadrant is the point (-3, 4)?

दूसरा चतुर्थांशISecond quadrant

तृतीय चतुर्थांशIThird quadrant

चतुर्थ चतुर्थांशIFourth quadrant

प्रथम चतुर्थांशIFirst quadrant

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यदि f(x) = ln(x), तो f'(x) क्या है?IIf f(x) = ln(x), what is f'(x)?

-1/x

ln(x)

1/x

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कैलकुलस में श्रृंखला नियम का उपयोग व्युत्पन्न ज्ञात करने के लिए किया जाता है: I The chain rule in calculus is used to find the derivative of:

समग्र कार्य I Composite functions

कार्यों का योग I Sums of functions

घातीय कार्य I Exponential functions

कार्यों के भागफल I Quotients of functions

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वक्र y = x^2 और x-अक्ष के बीच x = 0 से x = 1 तक का क्षेत्र है:IThe area between the curve y = x^2 and the x-axis from x = 0 to x = 1 is:

2/3

1I1

1/2

45352

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कैलकुलस का मौलिक प्रमेय संबंधित है:IThe Fundamental Theorem of Calculus relates:

रैखिक और द्विघात समीकरण I Linear and quadratic equations

टेलर श्रृंखला और बहुपद I Taylor series and polynomials

सीमाएँ और निरंतरता I Limits and continuity

व्युत्पन्न और अभिन्न I Derivatives and integrals

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जैसे-जैसे x अनंत की ओर बढ़ता है, 1/x की सीमा क्या होती है?IWhat is the limit of 1/x as x approaches infinity?

अनंत I Infinity

अपरिभाषित I Undefined

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प्राकृतिक लघुगणक फलन ln(x) का व्युत्पन्न क्या है?IWhat is the derivative of the natural logarithm function ln(x)?

1/x

-1/x

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फलन f(x) = e^x है:IThe function f(x) = e^x is:

स्थिर I Constant

कभी बढ़ रहा है, कभी घट रहा है | Sometimes increasing, sometimes decreasing

हमेशा बढ़ता जा रहा है | Always increasing

सदैव घटता जा रहा है | Always decreasing

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निश्चित समाकलन ∫[a से b] f(x) dx दर्शाता है:IThe definite integral ∫[a to b] f(x) dx represents:

किसी विशिष्ट बिंदु पर वक्र की स्पर्शरेखा रेखा का ढलान I The slope of the tangent line to the curve at a specific point

x-अक्ष और वक्र f(x) के बीच का क्षेत्र I The area between the x-axis and the curve f(x)

फलन f(x) का व्युत्पन्न I The derivative of the function f(x)

[a, b] पर फ़ंक्शन f(x) का औसत मान I The average value of the function f(x) on [a, b]

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x के सन्दर्भ में 2x का समाकलन क्या है?IWhat is the integral of 2x with respect to x?

x^3 + सीIx^3 + C

एक्स^3Ix^3

एक्स^2Ix^2

x^2 + सीIx^2 + C

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x = 0 से x = 2 तक वक्र y = x^2 के नीचे का क्षेत्रफल क्या है?IWhat is the area under the curve y = x^2 from x = 0 to x = 2?

2/3

8/3

4/3

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यदि f(x) = x^3, तो f'(x) क्या है?IIf f(x) = x^3, what is f'(x)?

3x^2I3x^2

3xI3x

2xI2x

एक्स^2Ix^2

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फलन f(x) = syn(x)cos(x) को इस प्रकार सरल बनाया जा सकता है:IThe function f(x) = sin(x)cos(x) can be simplified to:

cos(2x)

sin(2x)

(1/2)sin(2x)

(1/2)cos(2x)

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यदि किसी अंतराल में सभी x के लिए f''(x) > 0 है, तो f(x) है:IIf f''(x) > 0 for all x in an interval, then f(x) is:

अंतराल पर बढ़ रहा हैIIncreasing on the interval

अंतराल पर नीचे अवतलIConcave down on the interval

अंतराल पर अवतलIConcave up on the interval

अंतराल पर घटता जा रहा हैIDecreasing on the interval

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निश्चित समाकलन ∫[0 से 2π] पाप(x) dx इसके बराबर है: I The definite integral ∫[0 to 2π] sin(x) dx is equal to:

-1

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यदि f(x) = x^3 - 4x^2 + 6x - 2, तो f(x) का स्थानीय न्यूनतम मान क्या है? I If f(x) = x^3 - 4x^2 + 6x - 2, what is the local minimum value of f(x)?

-∞

-4

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जैसे-जैसे x 0 के करीब पहुंचता है (sin(x))/x की सीमा क्या होती है?IWhat is the limit of (sin(x))/x as x approaches 0?

-1

अपरिभाषित I Undefined

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