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Coordinate Geometry

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शीर्षों (x1, y1), (x2, y2), और (x3, y3) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस प्रकार दिया गया है:IThe area of a triangle with vertices (x1, y1), (x2, y2), and (x3, y3) is given by:

1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

1/2 * |x1(y1 - y2) + x2(y2 - y3) + x3(y3 - y1)|

1/2 * |x1(y2 - y1) + x2(y1 - y3) + x3(y3 - y2)|

1/2 * |x1(y3 - y1) + x2(y1 - y2) + x3(y2 - y3)|

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बिंदु (2, 3) और (-1, -2) के बीच की दूरी क्या है?IWhat is the distance between the points (2, 3) and (-1, -2)?

√13

√22

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बिंदु (2, 5) और (4, 9) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है:IThe equation of a line passing through the points (2, 5) and (4, 9) is:

y = 2x - 1

y = 2x - 3

y = 2x + 3

y = 2x + 1

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यदि बिंदु (p, 3), (q, 5), और (r, 7) संरेख हैं, तो p, q और r के बीच क्या संबंध है?IIf the points (p, 3), (q, 5), and (r, 7) are collinear, what is the relationship between p, q, and r?

r = 2p = 3q

q = 2p and r = 3p

p = q = r

r = 2q = 3p

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रेखाओं x - 2y = 3 और 2x + y = 1 का प्रतिच्छेदन बिंदु है:IThe point of intersection of the lines x - 2y = 3 and 2x + y = 1 is:

(-1, 2)

(-2, 1)

(1, -2)

(2, -1)

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यदि बिंदु (ए, 2), (बी, 4), और (सी, 6) संरेख हैं, तो ए, बी और सी के बीच क्या संबंध है?IIf the points (a, 2), (b, 4), and (c, 6) are collinear, what is the relationship between a, b, and c?

बी = 2ए और सी = 3ए I b = 2a and c = 3a

ए = बी = सी I a = b = c

सी = 2बी = 3ए I c = 2b = 3a

सी = 2बी = ए I c = 2b = a

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ढलान m वाली रेखा के लंबवत रेखा का ढलान है:IThe slope of a line perpendicular to a line with slope m is:

-m

-1/m

1/m

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यदि बिंदु (a, b) रेखा 3x - 2y = 7 पर स्थित है, तो:IIf the point (a, b) lies on the line 3x - 2y = 7, then:

3ए + 2बी = 7 I 3a + 2b = 7

2ए + 3बी = 7 I 2a + 3b = 7

2ए - 3बी = 7 I 2a - 3b = 7

3ए - 2बी = 7 I 3a - 2b = 7

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बिंदु (5, 2) से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा का समीकरण है:IThe equation of a vertical line passing through the point (5, 2) is:

x = 5

x = 2

y = 2

y = 5

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y-अक्ष के समानांतर एक रेखा का ढलान है:IThe slope of a line parallel to the y-axis is:

अपरिभाषितIUndefined

अनंतIInfinity

1I1

0I0

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यदि अंतबिंदु (x1, y1) और (x2, y2) वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु (3, 4) है, तो (x1 + x2)/2 का मान क्या है?IIf the midpoint of a line segment with endpoints (x1, y1) and (x2, y2) is (3, 4), what is the value of (x1 + x2)/2?

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केंद्र (h, k) और त्रिज्या r वाले एक वृत्त का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:IThe equation of a circle with center (h, k) and radius r is given by:

(x + h)^2 + (y + k)^2 = r^2

x^2 + y^2 = r^2

x^2 - y^2 = r^2

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

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यदि बिंदु (a, b) रेखा 2x - 3y = 6 पर है, तो 2a - 3b का मान क्या है?IIf the point (a, b) is on the line 2x - 3y = 6, what is the value of 2a - 3b?

-3

-6

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शीर्षों (x1, y1), (x2, y2), और (x3, y3) वाले त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक इस प्रकार दिए गए हैं:IThe coordinates of the centroid of a triangle with vertices (x1, y1), (x2, y2), and (x3, y3) are given by:

((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3)

((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

((x2 + x3)/2, (y2 + y3)/2)

((x1 + x3)/2, (y1 + y3)/2)

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मूल बिंदु पर केंद्र (0,0) और त्रिज्या r वाले एक वृत्त का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:IThe equation of a circle with center at the origin (0,0) and radius r is given by:

(x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2

x^2 - y^2 = r^2

x + r)^2 + (y + r)^2 = r^2

x^2 + y^2 = r^2

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यदि बिंदु (p, q) बिंदु (1, 2) और (3, 4) से समान दूरी पर है, तो p + q का मान क्या है?IIf the point (p, q) is equidistant from the points (1, 2) and (3, 4), what is the value of p + q?

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बिंदु (0, 5) और रेखा 2x - y + 1 = 0 के बीच की दूरी है:IThe distance between the point (0, 5) and the line 2x - y + 1 = 0 is:

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x-अक्ष के समांतर रेखा का समीकरण इस प्रकार है:IThe equation of a line parallel to the x-axis is of the form:

x = mx + c

x = k

y = k

y = mx + c

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यदि किसी रेखा का ढलान 3/4 है, तो उसके लंबवत रेखा का ढलान क्या है?IIf the slope of a line is 3/4, what is the slope of a line perpendicular to it?

-3/4

-4/3

3/4

4/3

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y-अक्ष के समानांतर एक रेखा का ढलान है:IThe slope of a line parallel to the y-axis is:

अनंत I Infinity

अपरिभाषित I Undefined

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बिंदु (-3, 4) किस चतुर्थांश में है?IIn which quadrant is the point (-3, 4)?

प्रथम चतुर्थांशIFirst quadrant

चतुर्थ चतुर्थांशIFourth quadrant

तृतीय चतुर्थांशIThird quadrant

दूसरा चतुर्थांशISecond quadrant

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क्षैतिज रेखा का समीकरण इस प्रकार है:IThe equation of a horizontal line is of the form:

एक्स = एमएक्स + सी I x = mx + c

वाई = एमएक्स + सी I y = mx + c

एक्स = के I x = k

वाई = के I y = k

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यदि बिंदु (x, 2) और (4, 6) एक ही रेखा पर स्थित हों, तो x का मान क्या है?IIf the points (x, 2) and (4, 6) lie on the same line, what is the value of x?

2I2

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बिंदु (4, 2) और (6, 5) से गुजरने वाली रेखा का ढलान है:IThe slope of a line passing through the points (4, 2) and (6, 5) is:

1/3

2/3

3/2

2/1

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बिंदु (2, 3) और (5, 7) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है:IThe equation of the line passing through the points (2, 3) and (5, 7) is:

y = 2x + 1

y = 2x + 3

y = 2x - 3

y = 2x - 1

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